贝叶斯统计及应用

课程简介

本课程主要目的是介绍贝叶斯统计的基本方法、计算和实际应用。贝叶斯统计是最有活力的现代统计方法之一，在各个领域都有重要应用。近三十年来，由于马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC）算法的发明，分析复杂的经济社会模型变得更为简单。贝叶斯统计发展非常迅速，是大数据、人工智能、计量经济、金融、社会学等领域极其重要的方法和工具。

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课程目标

完成本课程后，学生将能够：

  1. 了解贝叶斯方法的基本理论；
  2. 进行贝叶斯统计推断和建模；
  3. 了解马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）算法；
  4. 编写计算机代码，运用R语言和WinBUGS、JAGS和Stan等贝叶斯软件进行实际计算；
  5. 把贝叶斯方法应用于实际模型，包括多元线性模型、广义线性模型、多层模型、贝叶斯模型平均法等。

课程评价

本课程的教学方式是“课堂讲授+课堂讨论+作业”，要求学生必须出席课堂讲授，按时交作业，参加讨论课（包括做课堂报告）。

学习成绩将这三方面进行考核：

  • 期末考试（70％）
  • 作业（20％）
  • 讨论课表现（10％）

课程内容

本课程主要内容分三部分：

  • 第一部分介绍贝叶斯基本理论和方法，包括单参数和多参数贝叶斯模型的统计推断；
  • 第二部分介绍贝叶斯计算，包括马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）算法和R、WinBUGS/OpenBUGS、Stan和JAGS等软件的介绍和运用；
  • 第三部分结合社会科学和计量经济学实际数据，介绍贝叶斯统计的建模及应用，包括贝叶斯线性回归模型、广义线性回归模型、多层模型、贝叶斯模型平均法以及模型的检验与比较等。

课件与作业

章节内容课件(Slides)讲义作业
第1章介绍Ch1HandoutHW1
第2章贝叶斯模型及推断Ch2HandoutHW2
第3章正态与学生t模型Ch3HandoutHW3
第4章先验分布的确定Ch4HandoutHW4
第5章贝叶斯模型的MCMC算法Ch5HandoutHW5
第6章贝叶斯模型的软件应用Ch6HandoutHW6
第7章贝叶斯多元线性回归模型Ch7HandoutHW7
第8章贝叶斯广义线性回归模型Ch8HandoutHW8
第9章贝叶斯多层模型Ch9HandoutHW9
第10章贝叶斯模型的检验、选择与比较Ch10HandoutHW10
第11章贝叶斯模型平均法Ch11Handout
第12章学术论文讨论

补充资料下载：
💾 作业1的Rmd模板
💾 常用概率分布

教材和参考文献

教材： Gill, Jeff, Bayesian Methods: A Social and Behavioral Sciences Approach, Third Edition. Chapman & Hall/CRC Press, 2015.

参考文献：
[1] Cowles,M.K., Applied Bayesian statistics: with R and OpenBUGS examples, Springer Science & Business Media, 2013.
[2] Gelman,A.,Carlin,J.B.,Stern,H.S.,Dunson,D.B.,Vehtari,A. and D.B.Rubin, Bayesian Data Analysis (Third edition), Chapman and Hall, 2013.
[3] Greenberg,E., Introduction to Bayesian Econometrics (Second edition), Cambridge University Press, 2012.
[4] Ioannis,N., Bayesian modeling using WinBUGS. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2009.
[5] Lunn,D.,Jackson,C.,Best,N., Thomas,A. and D.Spiegelhalter, The BUGS Book: A Practical Introduction to Bayesian Analysis. CRC Press, 2012.
[6] McElreath, R. Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2016.

最近更新于 Feb 13, 2020